SADI CARNOT ED IL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA. LE EQUAZIONI DI NAVIER. GLI EFFETTI CORIOLIS E DOPPLER. LE RIGHE DI FRAUNHOFER.

Nicolas Lèonard Sadi Carnot, nato a Parigi nel 1796, è stato uno dei più geniali fisici dell’inizio dell’800, famoso soprattutto per essere stato l’ideatore di una macchina termica ideale, detta di Carnot in onore del suo nome, e del relativo Ciclo di Carnot che ha dato origine anche al Teorema di Carnot. L’interesse per degli studi teorici per le macchine termiche era enormemente cresciuto all’epoca dopo l’invenzione della macchina a vapore da parte di Watt nel 1769  e della locomotiva a vapore da parte di Stephenson nel 1812 (vedi N. 66). 

Il teorema di Carnot, ben noto a qualsiasi studente di ingegneria o fisica, ha aperto la strada alla fisica termodinamica moderna, ed in particolare ha costituito la prima formulazione del fondamentale Secondo Principio della Termodinamica, poi ulteriormente sviluppato da Clausius ed Boltzmann. Purtroppo non possiamo sapere quali altri importanti risultati Carnot abbia raggiunto nella sua vita con i suoi studi, o avrebbe potuto raggiungere, visto che il giovane e brillante fisico morì a soli 36 anni, nel 1832, stroncato da un’epidemia di colera e che tutti i suoi appunti furono dati alle fiamme per ragioni igieniche.

Figlio dello scienziato rivoluzionario Lazare Carnot, già membro del Direttorio durante la Rivoluzione e Ministro della Guerra con Napoleone, a soli 11 anni Sadi entrò a compiere i suoi studi nella famosa Ecole Politechnique, dove potè usufruire delle lezioni di scienziati del calibro di Ampere, Gay-Lussac e Poisson. Lo strano nome di Sadi gli era stato dato dal padre in onore del poeta persiano Saadi. Divenuto a sua volta ufficiale del Genio Militare, a soli 28 anni Carnot pubblicò la sua opera più famosa:”Riflessioni sulla potenza motrice del fuoco”. In essa il giovane scienziato immaginò una macchina termica ideale, atta alla trasformazione dell’energia termica in lavoro meccanico, in cui un fluido ideale compiva un ciclo termico consistente in quattro fasi. Nella prima fase il fluido prelevava calore da una sorgente di calore posta ad una temperatura più elevata, a temperatura costante ed espandendosi (prelievi di calore avvengono normalmente in tutte le macchine termiche, come in una locomotiva a vapore, anche se non nelle condizioni ideali ipotizzate da Carnot). 

Seguivano poi una fase di espansione senza prelievo né cessione di calore (cosiddetta “adiabatica”); poi una fase di cessione di calore ad una temperatura costante più bassa; infine una compressione senza cessione né prelievo di calore (cioè una seconda “adiabatica”) che avrebbe riportato il fluido nelle condizioni iniziali, pronto ad iniziare un nuovo ciclo. Il Teorema di Carnot afferma che il rendimento di una macchina del genere è quello più alto possibile e che esso dipende solo dalle due temperature estreme entro cui la macchina lavora.Il risultato teorico più importante del teorema (che non fu ben compreso ed apprezzato dai contemporanei) è però quello secondo cui è impossibile ottenere un rendimento pari ad uno, cioè del 100%, in quanto una certa quantità di calore (quella ceduta nella terza fase alla temperatura più bassa) va sempre necessariamente sprecata. In altre parole, mentre un’energia più nobile come quella meccanica (o elettrica) può essere integralmente trasformata in un’energia più degradata, come quella costituita dal calore, quest’ultimo non potrà mai essere integralmente trasformato in energia meccanica (o elettrica), anche per l’impossibilità di trasferire calore da un corpo più freddo ad uno più caldo. 

Ciò vale anche per i moderni motori a scoppio o Diesel dei veicoli e per le centrali termoelettriche, dove parte del calore è sprecato nei fumi di scarico. Questo principio ha una valenza anche filosofica, in quanto ci dice che la natura ed il mondo si trasformano continuamente, ma – tranne che in qualche caso particolare - sempre in un senso irreversibile (quello che va nel senso di una trasformazione delle energie più nobili in calore). Questo concetto, noto anche ai filosofi antichi (basti pensare al grande Eraclito) e ripreso anche da Engels, sarà poi sviluppato a livello scientifico, a partire dagli studi di Carnot, da un altro grande fisico tedesco, Clausius, che introdurrà il concetto di “Entropia”, ed ulterirmente definito dal grande fisico viennese Boltzmann, come meglio vedremo in prossimi numeri. Questo principio, cui si possono dare varie formulazioni equivalenti, è noto come “Secondo Principio della Termodinamica” ed è uno dei pilastri della scienza moderna. Nei suoi studi all’Ecole Polytechnique Carnot ebbe come colleghi alcuni valenti fisici ed ingegneri cui possiamo dare solo qualche cenno essenziale per ragioni di spazio:

Claude-Louis Navier (1785-1836), allievo di Fourier (vedi N. 67 ) fu un ingegnere progettista di ponti e pose le basi per lo studio dei ponti sospesi. Divenuto professore All’Ecole Polytechnique, sviluppò studi importanti sull’elasticità dei corpi e soprattutto nel settore della Scienza delle Costruzioni – materia fondamentale per gli ingegneri – dove mise a punto importanti teorie sulla resistenza delle travi sottoposte a flessione e sui pilastri sottoposti a “carico di punta”. Nel campo della fluodinamica mise a punto insieme all’irlandese Stokes (di cui ci interesseremo in un prossimo numero) le complicate Equazioni di Navier-Stokes (di cui è possibile dare solo soluzioni approssimate) che definiscono il comportamento dei fluidi incompressibili anche in caso di moti turbolenti ed in varie condizioni al contorno. Si interessò anche ai fluidi viscosi.

Gaspard Gustave de Coriolis (1792-1843) è noto per l’effetto Coriolis che si manifesta quando un osservatore in moto accelerato (rispetto ad un sistema inerziale) osserva un fenomeno. 

Nel caso pratico che il moto accelerato sia la rotazione della Terra, l’effetto si manifesterà per un oggetto volante a grande altezza (senza attrito) che si diriga da un polo verso l’equatore nel senso di vederlo deviare verso Ovest (poiché la Terra gira verso Est) e viceversa se vola dall’equatore verso il polo. Di tale effetto bisogna tener conto nel caso di aerei o missili che compiano un lungo percorso. Gli effetti più importanti si verificano in campo meteorologico dove le masse d’aria in movimento sono indotte a creare venti costanti (Alisei) che vanno da Nord-Ovest a Sud-Est nell’emisfero settentrionale e da Sud-Est a Nord-Ovest nell’emisfero opposto. Anche i sistemi di bassa pressione (“ciclonici”) e di alta pressione (“anticiclonici”) subiscono l’effetto Coriolis formando rispettivamente vortici in senso anti-orario ed orario nell’emisfero settentrionale, e viceversa in quello meridionale.

Citiamo infine due importanti scienziati di lingua tedesca che operarono anch’essi nella prima metà del secolo: l’austriaco Christian Doppler scoprì il noto effetto (che porta il suo nome), per cui, se una fonte di suono si avvicina, la frequenza dei picchi sonori cresce, ovvero il suono diventa più acuto, mentre succede il contrario se la fonte si allontana. Se incontriamo un’autoambulanza a sirena spiegata possiamo verificare direttamente l’effetto, che però si verifica, non solo nel caso delle onde sonore, ma anche nel caso di onde elettromagnetiche (come quelle luminose e i raggi X e “gamma”). L’effetto ha avuto innumerevoli applicazioni tecniche e scientifiche⁽¹⁾

Infine il tedesco di origine artigiana Joseph Fraunhofer (1787-1826) si interessò alla produzione di vetri sempre più perfezionati con dispersione della luce minima. Questa attività gli permise non solo di far diventare la sua regione, la Baviera, il nuovo centro europeo dell’industria ottica, ma anche di scoprire una serie di righe nere nello “spettro” del Sole (che vengono ricordate con il nome dello scopritore), cioè poste nell’insieme delle strisce luminose con i colori dell’iride prodotte dal Sole una volta separata la luce bianca solare nei suoi componenti (vedi numero su Newton). Kirchoff e Bunsen nel 1859 daranno una spiegazione chiara del fenomeno dovuto al fatto che i vapori esterni del Sole, più freddi, assorbono le onde luminose corrispondenti ad alcune frequenze luminose caratteristiche. Poiché ogni sostanza assorbe determinate frequenze, ciò permette di poter riconoscere la presenza di determinate sostanze secondo un importante metodo analitico detto “Spettroscopia”. 

Lo stesso Fraunhofer, divenuto famoso e nominato poi professore universitario, mise a punto un primo spettroscopio basato su un reticolo di diffrazione della luce. Le righe di assorbimento spettrali, oltre che importante metodo analitico in chimica, fisica, ed astronomia (potendo determinare la composizione anche di astri luminosi lontanissimi), sono state anche uno dei cardini su cui sono basati i modelli atomici del ‘900 come quello celeberrimo di Rutheford-Bohr, e la fisica quantistica.

Vincenzo Brandi  - brandienzo@libero.it

(1) Di Porto, “La Scienza Austriaca”, op. citata in bibliografia