Intorno
al 1849 il professore nord-irlandese William Thomson mise in evidenza
l’opera quasi dimenticata dello sfortunato ricercatore francese,
morto a 36 anni di colera, Sadi
Carnot: “Riflessioni
sulla Potenza Motrice del Fuoco”.
Il
geniale fisico francese aveva mostrato che una macchina termica, come
una macchina a vapore (o anche un moderno motore a scoppio, o Diesel)
non potrà mai trasformare il calore integralmente in lavoro utile.
Il rendimento sarò sempre inferiore al 100%. Thomson riteneva che
ciò contraddicesse l’equivalenza calore-lavoro, anche perché
riteneva che il lavoro meccanico della macchina dipendesse dal
semplice passaggio dell’intero calore erogato da una fonte di
calore più calda verso una più fredda. Tutti gli appunti di Carnot,
che avrebbero potuto meglio chiarire il suo pensiero, erano stati
bruciati per ragioni igieniche.
La
questione fu brillantemente risolta da un fisico e matematico
tedesco, Rudolf
Clausius (1822-1888),
professore a Berlino, Zurigo, Wurzburg e Bonn, che si può certamente
considerare uno dei padri fondatori della “termodinamica”. Nella
sua opera del 1850 “Sulla
Forza Motrice del Calore”
Clausius affermò correttamente che, benché lavoro e calore siano
equivalenti (Primo Principio), il lavoro nella macchina termica è
prodotto solo da una parte del calore generato dalla fonte più
calda, mentre un’altra parte andrà sempre necessariamente
sprecato (ciò avviene nei moderni motori a scoppio nei gas di
scarico caldi). Questo avviene perché non si può trasferire calore
da un corpo più freddo ad uno più caldo. Ne consegue che la maggior
parte dei processi di trasformazione dell’energia sono
irreversibili, nel senso che le energie più nobili, meccaniche,
elettriche, chimiche, tendono a trasformarsi nell’energia più
degradata, il calore, mentre il processo inverso non può avvenire
spontaneamente (è necessario un lavoro esterno).
Queste
considerazioni, espresse in maniera parziale da Carnot, furono
sviluppate e trasformate da Clausius in un principio generale della
fisica (Secondo
Principio della Termodinamica)
Clausius,
nato a Koslin in Pomerania, nel 1822 e laureatosi a Berlino nel 1844,
sviluppò inoltre (tra il 1850 ed il 1860) la fondamentale Teoria
Cinetica dei gas,
in cui i gas sono studiati come una massa di particelle (molecole)
dotate di moto caotico che cozzano continuamente tra loro
determinando alcuni effetti esterni, come la pressione e la
temperatura. Egli introdusse alcuni concetti fondamentali, come il
concetto di “libero cammino medio” della molecola (cioè tra un
urto ed il successivo) e intuì che, oltre ai moti traslazionali,
esistevano anche moti di rotazione e vibrazione della molecola. In
questo settore precedette gli analoghi studi di Maxwell,
Boltzmann
e Gibbs,
di cui parleremo nei prossimi numeri.
Partendo
da questa teoria, egli dimostrò che i fenomeni termici, legati a
calore e temperatura, sono dovuti ad un maggiore o minore movimento
delle molecole: una temperatura maggiore e lo sviluppo di calore sono
legati al fatto che le molecole si agitano più velocemente. Questo
modo di vedere metteva in crisi la teoria del “calorico”
sostenuta anche da Lavoisier, Laplace e Carnot, secondo cui il
calore era un fluido che si insinua tra gli atomi e che si espande
quando sale la temperatura. Questa visione era già stata contestata
in passato dall’intelligente fisico americano Benjamin
Thompson
(1753-1814), di cui già si parlato al numero precedente, in una sua
memoria del 1798 in cui – avendo osservato la grande quantità di
calore prodotta dalla trapanazione del piombo per fabbricare cannoni
– aveva giustamente attribuito la produzione di calore all’attrito
meccanico. Gli esperimenti di Joule sulla produzione di calore da
correnti elettriche e mulinelli meccanici avevano definitivamente
dimostrato la falsità della teoria del “calorico”. Anche un
altro fisico ed ingegnere scozzese , il già ricordato William
John Rankine
(1820-1872), fu sostenitore dell’origine meccanica del calore
dovuta a movimenti - come piccoli vortici - a livello atomico e
molecolare.
Sviluppando
le idee di Carnot (vedi numero 73), Clausius dimostrò che vi è una
tendenza naturale nell’Universo ad un aumento dell’agitazione
molecolare che porta verso una situazione di maggiore disordine,
dovuta al fatto che la maggior parte dei processi naturali sono
irreversibili. Per misurare il “grado di disordine”
dell’Universo, Clausius introdusse il concetto di “Entropia”
dalla parola greca antica “trope” che significa trasformazione.
Mentre l’energia complessiva dell’Universo rimane costante
(principio già enunciato da Cartesio con riferimento alla “quantità
di moto” e più correttamente da Leibniz con riferimento alla
“forza viva” ), il fatto che però le energie nobili decadono
verso quella termica in una serie di processi irreversibili ha come
conseguenza che l’entropia, cioè il disordine, crescano
continuamente fino ad un futuro generale collasso “termico”
dell’Universo verso una situazione di caos assoluto. Solo nei
processi “reversibili” (quelli cioè in cui si può tornare
indietro) l’entropia rimane costante. La misura della crescita
dell’entropia (indicata con la lettera S) in un processo è molto
semplice dato che essa è definita semplicemente come il rapporto tra
il calore prodotto (Q) e la temperatura
assoluta
(T) in ogni istante: quindi S = Q/T. La scala della temperatura
assoluta (detta anche scala
Kelvin
dal nome del suo ideatore) parte dallo “zero
assoluto”,
minimo limite inferiore cui la temperatura può tendere, pari a circa
-273 gradi centigradi.
Altri
noti risultati ottenuti da Clausius sono stati: il “Teorema
Viriale”
del 1870 (da “vis”= forza), che lega l’energia cinetica con
quella potenziale in un sistema di particelle elementari, e
l’equazione
di
Clausius-Clapeyron
che lega tra loro la pressione, la temperatura, il volume e il calore
(detto “calore
latente”)
necessario ad una trasformazione di una sostanza da solido, a liquido
e a vapore (per esempio la trasformazione del ghiaccio in acqua
liquida o vapore). Emile
Clapeyron
(1799-1864) fu un fisico ed ingegnere francese, che operò nel
settore ferroviario e svolse anche studi di Scienza delle Costruzioni
relativi all’equilibrio interno dei solidi omogenei.
Il
principio generale di trasformazione irreversibile del mondo
annunciato da Clausius ha un carattere non solo fisico, ma più
generalmente filosofico ed era stato già enunciato sotto altre forme
da alcuni valenti filosofi antichi che non ci stancheremo mai di
ricordare, come Eraclito e Democrito: quest’ultimo aveva previsto
anche il collasso finale del mondo alla fine di un processo di
continua trasformazione, salvo la possibilità che si creassero poi
nuovi mondi. Ovviamente nessuno spazio viene lasciato in queste
grandiose concezioni materialiste a miti come quello della creazione
di origine divina, a interventi della “Provvidenza”, esistenza di
Paradisi o Inferni, o Giudizi Universali finali.
Vincenzo Brandi
L.
Geymonat, “Storia del Pensiero Fil. e Sc.”, opera cit. in bibl.
RBA,
“Le Grandi Idee della Sc. – Kelvin”, op. cit. in bibl.
RBA,
“Le Grandi Idee della Sc. – Boltzmann” op. cit. in bibl.
Rudolf Clausius (1822-1888)
